സമാന്തരശ്രേണിയുടെ തുക
വ്യത്യസ്ത തരം സമാന്തരശ്രേണിയുടെ തുക കണ്ടെത്താനുള്ള സമവാക്യരൂപീകരണം നമുക്ക് ഇവിടെ കാണാവുന്നതാണ് .
- തുടർച്ചയായ എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ തുക
- തുടർച്ചയായ ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ തുക
- തുടർച്ചയായ ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ തുക
എന്നീ മൂന്ന് ശ്രേണികളുടെ തുക കാണുന്ന സമവാക്യരൂപീകരണമാണ് നമ്മൾ ഇവിടെ കാണാൻ പോവുന്നത് .
പഠനഫലങ്ങൾ
സമാന്തരശ്രേണി എന്ന ആശയം ഗ്രഹിക്കുന്നതിന്
സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പദങ്ങളുടെ പ്രത്യേകത മനസിലാക്കാൻ
സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പദങ്ങളുടെ തുക കണ്ടുപിടിക്കുന്ന
രീതി രൂപീകരിക്കുന്നു .
തുക കണ്ടുപിടിക്കുന്ന രീതി നിത്യജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുവാനുള്ള
കഴിവ് നേടുന്നതിന് .
എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ , ഒറ്റ സംഖ്യങ്ങൾ , ഇരട്ടസംഖ്യകൾ എന്നിവയുടെ
തുക കാണാനുള്ള സമവാക്യരൂപീകരണം .
ഒരു സം ഖ്യയിൽ തുടങ്ങി ഒരേ സംഖ്യ തന്നെ വീണ്ടും വീണ്ടും കൂട്ടി കിട്ടുന്ന ശ്രേണിക്ക് സമാന്തരശ്രേണി എന്ന് പറയുന്നു.
സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ചില ചിത്രാവിഷ്കാരം :
മുന്നേ പഠിച്ച കാര്യങ്ങൾ :
ഇതിൻ്റെ ഒരു ക്ലാസ് ആവിഷ്കാരം
ഈ പാഠഭാഗത്തിൻ്റെ lesson plan താഴെ തന്നിരിക്കുന്നു
lesson plan ൽ ഉപയോഗിച്ച models താഴെ തന്നിരിക്കുന്നു
I C T ARTIFACTS
ഒരു സം ഖ്യ യി ൽ തുടങ്ങി ഒരേ സം ഖ്യ തന്നെ വീ ണ്ടും വീ ണ്ടും കൂട്ടി കി ട്ടുന്ന ശ്രേ ണി ക്ക് സമാ ന്തരശ്രേ ണി
എന്ന് പറയുന്നു.
ഒരു പദത്തി ൽ നി ന്ന് തൊ ട്ടുപുറകി ലെ പദം കുറച്ചാ ൽ ഒരേ സം ഖ്യ തന്നെ കി ട്ടും , ഇതി നെ യാ ണ് ആ
സമാ ന്തരശ്രേ ണി യുടെ പൊ തുവ്യ ത്യാ സം എന്ന് പറയുന്നത്.
ഒന്നുമുതലുള്ള തുടർച്ചയാ യ കുറെ എണ്ണൽസം ഖ്യ കളു ടെ തുക അവസാ ന സം ഖ്യ യുടെ യും അതി നടുത്ത എണ്ണൽ സം ഖ്യ യുടെ യും ഗുണനഫലത്തി ന്റെ പകുതി യാ ണ് .
ഒന്ന് മുതൽ തുടർച്ചയാ യ ഒറ്റസം ഖ്യ കളുടെ തുക സം ഖ്യ കളുടെ എന്നതി ന്റെ വർഗ്ഗ മാ ണ് .
ആദ്യ ത്തെ തുടർച്ചയാ യ ഇരട്ടസം ഖ്യ കളുടെ തുക സം ഖ്യ കളുടെ എന്നതി ന്റെ യും തൊ ട്ടടുത്ത സം ഖ്യ യുടെ യും ഗുണനഫലമാ ണ് .
★ ആദ്യ ത്തെ n എണ്ണൽ സം ഖ്യ കളുടെ തുക :
1+2+3+........+n= n(𝑛+1)/2
★ ആദ്യ ത്തെ n ഇരട്ടസം ഖ്യ കളുടെ തുക :
2+4+6+.........+2n= n(n+1)
★ ആദ്യ ത്തെ n ഒറ്റ സം ഖ്യ കളുടെ തുക :
1+3+5+..........+2n-1= 𝑛^2
EXAM :
